Fourier Optics
The effect of defocus


この説では今まで議論してきた回折理論をもとに集光ずれをした際の焦平面近傍での強度分布に関して議論する。



この積分はLommel functionとして評価できる。
a=10mm、f=500mm、λ=600nm、z=f+凾嘯ニして計算を行った。




これを見てわかるようにデフォーカスしていく、つまり、uを原点からずらしていくと回折像は中心から減衰していく。
減少した分のエネルギーは左右にシフトしたところで(v座標でいうとおよそ8〜10程シフト)強度ピークが出現することが分かる。

よって、


と近似すると原点のピークが完全になくなるのがu=10とすると、NA=0.02、K=2π/λ
δz=10λ/(2π×0.02^2)=4200λ=2.5mm
が中心の強度が完全に減衰してしまうデフォーカス量である。


これからもわかるようにどの程度デフォーカスできるのかは、
レンズのNAに大きく依存していることが分かる。
つまり、NAが1以上の対物レンズの場合は、波長程度デフォーカスしてしまうと中心強度がつぶれてしまうことが分かる。