CNTの光選択則に関してこれから述べていく。
吸収係数
F ； 光学遷移の強さを表す。 振動子強度。
J ; 結合状態密度
(運動エネルギーと運動量保存則を満たす始状態と終状態の組が
単位エネルギーあたりにどのくらい存在するかを表す量)
とりわけ振動子強度は、以下のように表現できる。
このように最初と最後の量子状態に双極子モーメントを作用させたものの値があるかどうかで光学遷移があるかどうかを判断できる。
次にカーボンナノチューブの偏光依存性に関して述べる。
チューブの軸に垂直な偏光を入れてみると
が許容遷移は可能。
- 反電場効果によって外部電場は打ち消されて、バンド間吸収はほとんど消滅する。 (図のように正と負の電荷が誘起して外部電場を打ち消す。)
- バンド間遷移はπバンドの電子のプラズマ振動にエネルギーが移行する。
- 金属ナノチューブではn=0のバンド間光学遷移は許されない。
- 量子数nが同じ値をとるもののバンド間遷移のみ許される。
今までの議論を Energy Band Structureで簡単にまとめると
