目的

この節ではいくつかの実験技術の紹介を行い、底に潜む誤差に関して説明しよう

実験名	検出精度	実験概要と精度
レイリー屈折計	屈折率精度 （λ=400nm） �@10＾-6〜10＾-2 （＠ｔ = 10mm） �A10＾-8〜10＾-4 （＠ｔ =　1ｍ） 程度	スリットSから単色光λがレンズL1により平行光になり、スリットS1S2に入る。 この２本の光線は互いに平行で同じ長さｔをもつ２つの管T1,T2に入る。２本の光線はレンズL2 により重ね合わされ干渉縞を形成し、小さな円筒レンズL3により観測される。 気体の屈折率を測定するには、最初に両方の管を真空排気した状態で縞を観測し、 その後測定したい気体を注入し光路差をつける。徐々に気体を注入すると干渉縞が動く。 動いた縞の数ｐ本、気体の屈折率ｎとする 屈折率の変化による縞の変化は以下の関係式になっている 通常検出可能な光路差は最小で1/40λから、最大で２５０λ程度である レイリー屈折計は、屈折率を求めるのに最も精度の高い方法である。 この屈折計は最初HeやArの屈折率を求めるのに1896年にレイリーにより設計され λ＝589ｎｍに対して得られた（ｎ−１）の値は、それぞれ 3.5×10＾-5、28.1×10＾-5となり、非常に小さい値さえも検出可能である
抵抗測定	電流と電圧の 計測精度 0.01％ 抵抗計測精度 試料の厚みを 計測する精度に 依存する	以前は電気抵抗は直流電位差計が使用されてきたが、 熱電効果やドリフトにより誤差が生じる問題があった。 そこで、最近では「交流法」が主流となっている。 デジタル正弦波発生器から正弦波信号を用いて、同じ周波数の電流発生器をつくる。 この電流　Ｉ　を試料ＡＢ間に流し、ＣＤ間の電圧がロックインアンプに入力される。 試料の抵抗を算出するには、ＡＤ間を電流端子、ＢＣ間を電圧端子として、繰り返し測定する。 これらの値とファンデアポウ（van der Pauw）により提案された理論を用いて、一様な厚み の板状の試料に対して２回別の組み合わせで測定し、試料の厚みが分かれば物質の抵抗を 決定できる。このとき、物質の形状には依存しない。 次に個々の装置の特徴に関して述べる デジタル正弦波電圧発生器 タイマーが256ｆ0の周波数クロックを発生する。これらは８ビットの２進カウンターに入力され、０から２５５までの 連続する整数値ができる。これらが２５６のレジスターをもつＲＯＭ（Ｒｅａｄ　ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）にはいる。 それぞれのレジスターの値は となるようにプログラムされている。これに比例した電圧値がＤＡコンバータで生成され、 図のようにぎざぎざの正弦波が得られる。この信号はＲＣ回路によって高周波が取り除かれ １：１の変圧器によって直流成分が除かれる。 正弦波の電圧を作るのにデジタル回路を用いる理由はＤＡ変換によって 振幅が0.001％程度の精度で調整できる。カウンターの最上位のビットは、ロックインアンプの参照信号に 使われる。信号の矩形波で周波数はｆ０である 電流発生器 オペンアンプのゲインは極めて高く、入力端子間の電圧は極めて小さく０と考えてよい 出力電圧＝ゲイン＊（入力電圧（＋）−入力電圧（−）） なのでR1にかかる電圧はV1に等しくなる。さらに、オペンアンプの入力インピーダンスは高く、 アンプの端子間に流れる電流は極めて小さい。よって事実上すべての電流は試料AB間を流れる。 そして、R1を段階的に変更することで電流を変更できる。 この回路の基本的な特徴として電流の値はV1とR1に依存する点にある。 つまり、試料に依存せずに、電流値を標準抵抗で校正すれば、 その後試料に置き換えても値は不変である。 ロックインアンプ ロックインアンプの構成に関して説明する M1とM2は一対の金属酸化膜半導体電界効果トランジスタ（Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor ; MOSFET）であり、スイッチの役割を果たす。MOSFETのゲートが正であれば （Referenceに電圧がかかれば）スイッチがオフになり、負であればスイッチがオンとなる。 Referenceからの電圧が矩形信号が直接M２に、また、インバータを介してM1に印加される。 Reference Signalが正（負）の場合は、M２は閉（開）、M１は開（閉）となる。 今M2が閉であれば、トランスT2の２次側の電圧Pは端子Qで変化せず、逆になると端子Qで反転電圧となる。 これは、オペンアンプの非反転端子（＋端子）が接地しているからである。 以上より、Q点での信号はP点での信号を整流したものとなる。 図のRC回路はローバスフィルターであり、キャパシターCにかかる電圧は、小さなリップルを除けば Qでの電圧の直流成分と等しく、これは、P点での交流電圧の振幅に比例する。 雑音低減（ロックインアンプ） ロックインアンプとRC回路のローパスフィルタを使用することで、雑音を低減することが可能である ここで、雑音とは温度による熱起電力（ジョンソン雑音）や１/ｆ雑音、電源からの雑音 （５０ｏｒ６０Ｈｚの雑音）、磁場下での機械的な振動等がある 下のような回路を考えてみる。周波数　ｆ　とＶｃとＶＱとの関係は以下の式のようになる。 ０＜ｆ＜ｆｂの周波数帯域をフィルターのバンド幅と考えることができる。ｆｂを前述のｆ０より 十分に小さくとることによって、ノイズを除去することが可能となる。 なぜならば、ロックインアンプは参照信号と入力信号の混合器（ミキサー）として機能する。 このとき、参照信号と入力信号の重ね合わせにより、ｆ＝０、２ｆ０に成分を持つ波形が得られる。 （高周波の成分は無視している。）ここで、ローパスフィルターを通し、 ｆ＝０〜ｆｂまでの信号しか検出されないようにする。その結果、重ね合わせる前の ｆ０−ｆｂ　〜　ｆ０＋ｆｂの信号のみを検出することになり、ほとんどのノイズはフィルタにより 除外され、信号に対するノイズの割合を改善することが可能である。 このような雑音削減方法を狭帯域法（ロックイン検出法）とよぶ。