Newton方程式


１．１　Newton方程式の仮定

　　　高校でもやったことだが、もう一度、Newton力学とは何かを考えてみよう。
　　　Newton力学において仮定していることは４点あり、それをそれぞれ第一法則、第二法則、
　　　第三法則と呼び、もうひとつが万有引力の法則である。

　　　第一法則　(慣性の法則)
　　　物体は、他の物体から十分に遠くに離れると等速直線運動を行う。
　　　これは、物体は遠くの物体からの作用（影響を受けないということである）

　　　第二法則（運動方程式）
　　　質点に他の物体からの力が働くときは、質点は力の方向に、力に比例し、質量に反比例する
　　　加速度を持つ。これは、物体に多くの力がかかれば進みやすく、質量が重ければ進みづらいこと
　　　を意味する。式で書くと、以下のようになる。
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　となり、は力を表し、は加速度、mは質量を表す。

　　　第三法則（作用反作用の法則）
　　　二つの質点の一方が、他方に力を働きかける（作用する）とき、残りのもう一方も前者に同じ
　　　大きさで逆向きの力を働きかける。それらの力の向きは質点同士を結ぶ直線上にある。

　　　万有引力の法則
　　　すべての物体は引力を作用しあう。そして二つの質点の質量をm、Mとし、二つの物体の距離をrと
　　　すると、力の大きさは
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　である。Gは万有引力定数と呼ばれているものである。
　　　この法則で注意したいのはの精度であって、実際指数に乗っている定数は誤差がある。
　　　ということだ。実際はきちんと２ではなく、今分かっている限りではの精度の範囲まで
　　　正しいことが分かっている。（特に問題ないじゃん）
　　　以上の仮定を認めて色々な物理量や定理を導いていくことにしよう。