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　先ほどの節でパラメトリック増幅に関して説明してきた。つぎに、角周波数ω２のポンプ光を用いて、角周波数ω１の光

をそれより高い角周波数ω３＝ω１＋ω２の光に変換するパラメトリックアップコンバージョン（parametric up-conversion）

を考える。E２(ｚ)＝E20とｚに対して一定として、位相整合条件を満たすω１、ω３成分の結合波動方程式はそれぞれ、



となるここで、先ほどの節と同様の計算を行っていくと、



を得る。行列形式で微分方程式を解いていくと、





これらの固有ベクトルを用いて解求めると



となる。

この式からさらにE30＝０とすると、下の図のように信号光と周波数変換後の光の強度が周期的に交換される。