Low Cost Raman Spectroscopy（ラマン光取得効率）

ラマン光取得効率

ラマン信号を得ようとしたときに、ラマン信号は非常に微弱な信号のため効率をコストの範囲内で最大化する必要がある。光学効率を決める要素として以下の項目を考えることができる。

• 結像光学の結合効率（レンズなど）
• 分光器の効率（レンズや回折格子など）
• センサ感度

結像光学系の効率

以下のリンクに導出があるが、像面での照度E’（単位面積当たりの光束：光のエネルギーを人の目に感じる明るさに変換）と像側の開口数NA’との関係は以下になる。また、倍率β物体側の開口数NAとした場合も示す。

開口数の関係式 | 空間分解能と焦点深度, 像の明るさ (optics-words.com)

照度はNA’の2乗に比例しているので、明るい信号を得るためにはNAをあげる必要があることがわかる。一方で、ラマン散乱はレイリー散乱よりも10-6倍ほど微弱な光である。(下記参照)

ラマン分光法の基礎（1） ラマン分光法とは? | 日本分光株式会社 (jasco.co.jp)

　わかりやすい物理　ラマン分光　ラマン散乱の古典論 (zak-science-labs.com)
より、単位時間に単位立体角を通って流れるラマン散乱エネルギー（古典論）は、

であるので、角度θだけ広がった円錐、つまりNA(=sinθ)だけ光学系で取り込めるとき、その時の立体角Ωは２π(1-cosθ)である。また、ラマン散乱は等方散乱とみなせるのと、上式に微小立体角dΩ/dθを掛けた値が取り込めるエネルギーになる。

また、ラマン散乱断面積：10^-30～10^-35cm² （molecule^-1 steradian^-1 ） 、蛍光分子の吸収断面積：10^-16cm² （molecule-1 steradian^-1 ）といわれている。　_pdf (jst.go.jp)　Hamaguchi Lab. – 不確定性限界に迫る超高速時間分解ラマン分光 (hamalab.com)

I0：入射強度、Ω：ラマン散乱断面積、S：面積、NA：開口数、R：光学効率（透過率とか）、λ：波長となる。

分光器の効率

センサ感度

Degikey等で販売しているカメラセンサーで、まずは、感度が良く価格が安いセンサを調査した。

4万円行かないくらいで感度が60％も確保できるセンサがいくつかあった。レンズのマウントが異なる型式は除いてCマウントだけに限定すると、FFY-U3-04S2M-C、FFY-U3-16S2M-Cである。このカメラのスペックを見てみよう。

型式	FFY-U3-04S2M-C	FFY-U3-16S2M-C
感度 [%]	60	60
価格 [yen]	37396	38110
Sensor size [mm]: L x W	27 x 16.6	27 x 16.6
Pixel size [um]: H x V	6.9 x 6.9	3.45 x 3.45
Resolution [pixels]: H x V	720 x 540	1440 x 1080
Frame rate [fps]	121	60
Readout Method	Global shutter	Global shutter
ADC[bit]	10	10
Exposure time	29 us to 30s	29 us to 30s
Interface	USB 3.1 Gen.1	USB 3.1 Gen.1
Sensor	Sony IMX297	Sony IMX296
URL	FFY-U3-04S2MC-S-Datasheet.pdf | Powered by Box (boxcn.net)	FFY-U3-16S2MC-S-Datasheet.pdf | Powered by Box (boxcn.net)

まとめ

項目	効率
ラマン散乱効率	計測したい対象物のラマン散乱断面積や分子数に依存するため、別途評価。
回折格子	0.6（～0.76）
分光器光学効率	1(部品が決まった際に別途評価)
センサ感度	0.6